É amplamente aceito que o sorteio é uma maneira rápida e justa de resolver disputas aleatórias. Quando uma moeda é lançada, alguém diz cara ou coroa, e a probabilidade de a moeda dar cara ou coroa é 50/50. Mas e se a probabilidade de cara ou coroa não for par? Uma equipe de 48 pesquisadores em Amsterdã passou vários dias jogando moedas e descobriu que os resultados desse jogo aleatório de azar podem não ser tão aleatórios quanto a maioria das pessoas pensa.


No início deste século, três matemáticos americanos, liderados por Persi Diaconis, criaram uma máquina de lançamento de moeda para estudar uma hipótese. Eles argumentam que o lançamento de uma moeda está longe de ser aleatório. Em vez disso, eles acreditam que o lançamento da moeda é um problema de física, um processo aparentemente aleatório que pode produzir resultados 100% previsíveis com apenas alguns ajustes.

É claro que as mãos humanas não são como as máquinas, mas estudos mostram conclusivamente que a maioria das pessoas tende a lançar uma moeda ligeiramente para cima. Aqueles que gravitam claramente para um lado são chamados de "caça-moedas oscilantes". De acordo com os cálculos, em circunstâncias normais, a probabilidade de uma moeda dar cara é de 51%.

Para testar empiricamente esta hipótese, uma equipa de investigadores da Universidade de Amesterdão embarcou no exercício entorpecente de atirar uma moeda ao ar. Ao longo de muitos dias, 48 ​​pessoas diferentes jogaram 46 moedas diferentes. No final, os pesquisadores lançaram um total de 350.757 moedas.

“Encontramos provas contundentes do desvio da ‘mesma face’ previsto por Diaconis e colegas em 2007”, explica Frantisek-Bartos, um dos principais investigadores. "É mais provável que a moeda dê cara se começar com cara e vice-versa. Qual é o tamanho do viés? Em nossa amostra, a estimativa média é de 50,8%, IC [50,6%, 50,9%]."

Talvez o mais impressionante seja a diferença no viés da mesma face entre os lançadores de moedas. Dos 48 participantes, apenas 10 tinham menos de 50% de probabilidade de preferir o lado descendente. O restante favoreceu o lado superior, com alguns dos arremessadores "mais vacilantes" arremessando do mesmo lado quase 60% das vezes.

Mas será que esta tendência para o mesmo lado realmente faz sentido num sorteio do mundo real?

Stephen Woodcock, da Escola de Matemática e Ciências Físicas da Universidade de Tecnologia de Sydney, acha que isso não significa muito. Woodcock não esteve envolvido no novo estudo. Os tamanhos dos efeitos citados no estudo foram tão pequenos que dificilmente teriam impacto em qualquer cenário real de lançamento de moeda, disse ele.

“Não quero ser muito esotérico, é quase uma questão filosófica sobre o que é a aleatoriedade”, explicou Woodcock por e-mail. "Mesmo que tenha havido um pequeno efeito (vamos ser honestos - mesmo em uma enorme amostra de mais de 350.000 lançamentos de moedas, o desvio observado de 50,8% vs. 49,2% nada mais é do que (apenas 8 caras a mais por mil lançamentos do que uma verdadeira proporção de 50/50) Isso significa alguma coisa no mundo real? Na maioria dos casos, os lançadores de moedas não colocam intencionalmente a moeda no polegar, o que é uma forte forma de randomização por si só, e este estudo não levou isso em consideração."

Woodcock também apontou para um estudo de 2009 que questionou pela primeira vez a aleatoriedade do lançamento de moedas. O estudo fez com que 13 sujeitos fizessem tantas caras quanto possível. Cada sujeito foi capaz de manipular o lançamento da moeda com facilidade e habilidade, favorecendo cara sobre coroa na maioria dos lançamentos de moeda.

Estas descobertas de 2009 levantam questões sobre se os participantes do último estudo manipularam intencionalmente ou não os resultados para favorecer as cabeças. No artigo pré-impresso, Bartos e colegas chamaram isso de “preocupação legítima” porque todos os participantes estavam cientes das hipóteses que estavam sendo testadas.

Os pesquisadores escreveram: "... não se pode descartar que alguns participantes foram capazes de manipular o resultado do lançamento da moeda para produzir um viés do mesmo lado. Dada a natureza do processo de lançamento da moeda, as evidências nas gravações de vídeo e a correspondência precisa entre os dados e as previsões do modelo D-H-M, consideramos isso improvável; isso precisará ser confirmado em trabalhos futuros."

Em última análise, Bartos e colegas concluíram que,Em problemas de decisão de alto risco, seria melhor para o lançador de moedas ocultar a posição inicial da moeda.Na opinião de Woodcock, no entanto, a maioria dos cenários de lançamento de moeda do mundo real não oferece a oportunidade de observar ou alterar a posição inicial da moeda, pelo que estas pequenas descobertas são relativamente sem sentido na vida quotidiana.

Woodcock observou: "Sou um árbitro de futebol qualificado e posso dizer honestamente que nunca percebi se coloquei uma moeda com a cara para cima ou para baixo no polegar antes de jogá-la."