Resumo:
A OpenAI não lançou um modelo interno de IA que supostamente resolveu o problema da equação de Navier-Stokes, e os resultados relevantes foram verificados por máquinas. O relatório também afirma que a empresa utilizou cerca de 10.000 agentes autônomos simultâneos para completar o raciocínio e a verificação formal, mas este resultado ainda não foi oficialmente reconhecido pelo Clay Mathematics Institute como uma resposta resolvida ao problema do Prêmio Millennium.
A empresa disse que usou métodos de verificação mecânica para fornecer uma solução para a equação de Navier-Stokes, mas ainda há um processo de revisão por parte da comunidade matemática antes que ela possa ganhar oficialmente o prêmio.
A OpenAI disse que este modelo interno alcançou avanços em muitos problemas de longa data em matemática e ciência da computação teórica; em tentativas anteriores, havia formalizado o argumento em uma prova Lean com uma cota API de aproximadamente US$ 2.000, para que pudesse ser verificado pelo sistema de prova de teoremas. O problema do Prêmio Milênio foi anunciado pelo Clay Mathematics Institute em 2000, com um prêmio de US$ 1 milhão por problema. O problema de Navier-Stokes estuda as equações do movimento de fluidos e é amplamente utilizado em áreas como projeto de aeronaves, previsão do tempo e modelagem de fluxo sanguíneo.
A prova dada pela OpenAI desta vez tem 165 páginas. A ideia central é construir um fluido incompressível tridimensional: ele é inicialmente estacionário e depois sofre a ação de uma força externa suave. A velocidade do vórtice continua a aumentar durante o processo de arrastamento e alongamento para dentro e, finalmente, torna-se ilimitada em um tempo limitado, enquanto a energia cinética total permanece limitada. O artigo salienta que isto corresponde às condições C e D na formulação oficial do problema do Prémio Milénio, que consiste em completar o problema provando que a solução suave falha sob certas condições.
A OpenAI também disse que, para avançar neste trabalho, a empresa executou vários problemas do Prêmio Millennium em paralelo; no problema Navier-Stokes, cerca de 10.000 agentes trabalharam juntos e encontraram o resultado após cerca de 88 horas, e então o GPT-6 Astra gastou mais 17 horas para ajudar a concluir a formalização e verificação. Durante todo o processo, esses agentes trocaram um total de aproximadamente 4,9 milhões de mensagens e geraram 300 bilhões de tokens de saída, dos quais o próprio problema de Navier-Stokes foi responsável por 2,7 milhões de mensagens e aproximadamente 130 bilhões de tokens de saída.
No entanto, o Clay Mathematics Institute atualmente lista o problema de Navier-Stokes como um problema não resolvido do Prêmio Milênio. De acordo com as suas regras, as soluções candidatas devem primeiro ser publicadas numa revista qualificada, permanecer disponíveis publicamente durante pelo menos dois anos e obter reconhecimento geral da comunidade matemática global antes de o instituto considerar a atribuição do prémio. A OpenAI afirmou que não tem intenção de receber o bônus de US$ 1 milhão. O lançamento visa principalmente demonstrar a velocidade do progresso de seu sistema de IA de ponta.
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