Resumo:
As provas relevantes de Claude sobre a hipótese de Riemann foram minuciosamente verificadas por matemáticos humanos. Desta vez, o matemático Youness Lamzouri anunciou que a prova de Claude estava correta e deu uma nova prova mais simples, mais elegante e mais forte.
Artigo: https://arxiv.org/pdf/2609.02882
Volte ao mês passado, quando Claude provou que mais de 2/3 dos pontos zero zeta foram confirmados como estando na linha crítica e eram pontos zero únicos!
https://www-cdn.anthropic.com/95c246936988e43127bc6b2ceb7077c1dad2d68e.pdf
Esse número quebra diretamente o recorde comprovado pela Hipótese de Riemann - o limite convencional anterior permaneceu em torno de 41,6%, e os matemáticos melhoraram apenas 0,8% nos últimos 37 anos.
E os matemáticos da Anthropic usaram o Claude interno para melhorá-lo diretamente em 25,6%!
Embora não tenha provado completamente a hipótese de Riemann, esse resultado foi suficiente para causar um terremoto no mundo da matemática, e o Anthropic dominou diretamente as manchetes.
Mas a prova da IA é obscura e difícil de entender, e "o mecanismo principal não é claro à primeira vista".
Agora, o teórico dos números Youness Lamzouri escreveu uma prova que é tão breve, inteligente e bonita que é um feito extraordinário.
Em apenas algumas horas, o AxiomProver concluiu a formalização deste trabalho.
Esta época é realmente emocionante!
Esta não é apenas uma estética violenta da IA, mas também um contra-ataque desesperado à sabedoria humana e, finalmente, o mito da colaboração "entre espécies" foi finalizado por outra IA (Axiom Prover).
Certificado Lean: https://github.com/AxiomMath/ZetaZeros
A lógica subjacente da história da matemática foi completamente reescrita neste dia.
A “estética da violência” da IA abre a porta para a hipótese de Riemann
A Hipótese de Riemann é reverenciada como o "Santo Graal da Matemática". Por que? Porque coincide com a realidade cósmica mais profunda na sua mais pura abstração.
Primeiro, é o modelo definitivo para domesticar os "números primos".
Os números primos parecem estar distribuídos aleatoriamente no eixo dos números como fantasmas, mas Riemann os conecta genialmente aos pontos zero da função Zeta.
Se a conjectura for verdadeira, prova que sob a aparência do caos, existe na verdade uma sinfonia harmoniosa extremamente perfeita escondida.
Em segundo lugar, é o “muro de sustentação” da matemática moderna.
Hoje, existem milhares de teoremas de alto nível baseados na premissa de que "a hipótese de Riemann é verdadeira". Se for falsificado, metade da construção da teoria analítica dos números será transformada em desperdício de papel em um instante.
Da teoria dos números, álgebra, geometria à análise funcional, existem cerca de 30 a 50 formas equivalentes da Hipótese de Riemann que são verdadeiramente marcantes. Até mesmo a própria busca por tais formas equivalentes é um tema quente na pesquisa matemática moderna.
A Oxford University Press publicou 3 volumes de "Formas Equivalentes da Hipótese de Riemann"
Inesperadamente, isso ultrapassa os limites disciplinares.
Os físicos ficaram horrorizados ao descobrir que a distribuição de espaçamento desses pontos zero puramente matemáticos era milagrosamente consistente com a distribuição do nível de energia dos núcleos atômicos pesados na mecânica quântica! Prová-lo não é apenas uma vitória da matemática, mas também o salto final para a humanidade tocar o código subjacente do universo.
Como todos sabemos, o núcleo da hipótese de Riemann é explorar onde estão os pontos zero não triviais da função zeta de Riemann.
Em 1859, Riemann adivinhou corajosamente:
Todos os pontos zero não triviais estão ordenadamente organizados em uma "linha crítica" com uma parte real de 1/2.
Provar que está 100% na linha crítica significa quebrar a hipótese de Riemann. A humanidade já havia lutado para provar que mais de dois quintos dos pontos zero estavam nela, e então pareceu travar.
Até que a IA acabe.
Na pesquisa mais recente, Claude lançou uma campanha para resolver o problema deste século.
A IA não entende o que significa "um lampejo de inspiração". Acredita em “resultados milagrosos com grande força”.
Claude usou um monte de matrizes enormes que cresceram com N(T) para calcular o traço e a norma de Hilbert-Schmidt da matriz. Finalmente, contando com um conjunto complexo de desigualdades de classificação e traço, ele atingiu o limite inferior do ponto zero e empurrou o limite para 67,25%!
Este resultado também foi verificado inicialmente pelos matemáticos Alpöge e Furman.
Assim que os resultados foram divulgados, o mundo ficou em alvoroço. A humanidade está perto de derrotar completamente a hipótese de Riemann, restando apenas os 32,75% finais!
Mas quando os matemáticos humanos obtiveram o processo de prova da IA, todos ficaram em silêncio.
Esta prova é tão feia. Em outras palavras, é muito “desumano”.
Através de pesquisas e emendas exaustivas, Claude reuniu à força duas ferramentas matemáticas que estão "fora do alcance" da intuição humana.
Ele está repleto de um grande número de ferramentas complexas e transformações de matriz obscuras. Era como uma escavadeira furiosa, destruindo uma estrada sangrenta na floresta tropical sem estradas.
Esta estrada é viável? capaz. Esta estrada é fácil de percorrer? Até os melhores matemáticos têm dores de cabeça depois de lê-lo.
Como vencedor da Medalha Fields e conhecido como "o cérebro mais inteligente da atualidade"
Tao Zhexuan certa vez reclamou com precisão
:A prova desse tipo de IA é extremamente obscura e difícil de entender, e os humanos precisam gastar muito tempo para “digeri-la”.
A IA dá respostas aos humanos, mas não dá “compreensão” aos humanos.
Será que o futuro da matemática é apenas uma máquina de computação implacável que produz um monte de verdades que os humanos não conseguem entender?
Os matemáticos humanos nunca admitirão a derrota.
O contra-ataque da humanidade, o ataque de redução da dimensionalidade do “gosto” e da “elegância”
Justamente quando a prova violenta de Claude era dolorosa para a comunidade acadêmica "digerir", o matemático Youness Lamzouri se levantou.
A intuição lhe disse:
Isso está errado, a verdade não deveria ser tão inchada. Como a IA provou que essa direção está correta, deve haver um atalho mais bonito!
Em seguida, Youness mostrou o que é a verdadeira “sabedoria humana”.
Ele empunhou a navalha de Occam e cortou as matrizes redundantes, complicadas e enormes que cresceram ao longo do tempo na prova de Claude.
Ele usou uma desigualdade espacial de Hilbert extremamente concisa e elegante para completar diretamente a redução do problema!
O complexo problema do limite inferior é primorosamente transformado em uma estimativa da soma associada e, em seguida, a versão incondicional do Teorema de Montgomery (BGST) é aplicada diretamente.
Algumas pinceladas, as nuvens estão calmas e o vento é suave.
É também uma prova de que ">67% dos pontos zero estão na linha crítica." Se a prova de Claude é um monstro de máquina a vapor com estética violenta, então a prova de Youness é uma espada incomparável, completamente natural e com os cabelos arrancados.
A equipe da Axiom foi incansável em seus elogios nas redes sociais:
Lamzouri reprovou o mesmo resultado, substituindo um grande número de ferramentas complexas por uma elegante desigualdade de espaço de Hilbert. Uma prova concisa e clara do gosto e da sabedoria humana.
Observe esta palavra: gosto.
A IA pode abrir caminho a partir de 650 ideias falhadas, mas apenas os humanos, com a sua apreciação natural das estruturas matemáticas, podem endireitar e transformar este caminho lamacento numa magnífica estrada.
Passe o jogo por máquina em poucas horas! O mundo da matemática mudou completamente
Se você acha que a história aqui é apenas um clichê de “os humanos derrotam a IA”, você está totalmente enganado.
O clímax apenas começou.
De acordo com as regras da matemática tradicional, Youness escreveu este artigo extremamente elegante. O que devemos fazer a seguir?
Encontre alguns colegas importantes, realize seminários e passe meses ou até anos revisando e verificando linha por linha.
Afinal, esta é a Hipótese de Riemann! Naquela época, Mochizuki Shinichi provou a conjectura ABC. Como a prova era muito complicada, a comunidade matemática vinha discutindo há quase dez anos sem chegar totalmente a um consenso.
Mas desta vez, os tempos mudaram.
Poucas horas depois que Youness compartilhou o rascunho da pré-impressão! Observe que são algumas horas!
A ferramenta de IA AxiomProver entra em ação automaticamente e formaliza de forma totalmente automática a prova do Youness diretamente na linguagem de verificação formal Lean e conclui a verificação contínua no nível da máquina!
https://github.com/AxiomMath/ZetaZeros
Isso significa que quando as massas apenas viram o título do artigo e não entenderam o que era um espaço de Hilbert, a máquina rasgou impiedosamente toda a cadeia lógica de prova do começo ao fim e tomou a decisão final.
Na história da humanidade, um grande avanço em relação à dificuldade épica da Hipótese de Riemann,
no "primeiro dia" em que o artigo foi lançado, a verificação por máquina foi alcançada!
A equipe Axiom não consegue esconder seu entusiasmo:
Acreditamos firmemente que será um futuro inevitável para a verificação formal de máquinas ser acompanhada por novos avanços na matemática de ponta.
Em menos de 24 horas, a equipe da Axiom anunciou que estava um passo mais perto da conjectura dos primos gêmeos:
Existem infinitos pares de números primos, a distância entre eles não é superior a 212.
A conjectura dos primos gêmeos afirma que existem infinitos pares de números primos cuja diferença é 2.
Durante séculos, o mundo não soube se existem infinitos pares de números primos cuja diferença é um valor finito.
Em 2014, Zhang Yitang, James Maynard, Tao Zhexuan e o projeto Polymath alcançaram um avanço histórico, reduzindo essa diferença para 246.
Por contribuições relacionadas, James Maynard ganhou a Medalha Fields.
Em 31 de agosto deste ano, a matemática Julia Stadlmann reduziu a diferença para 240.
https://arxiv.org/pdf/2608.31126
Em 3 de setembro, especialistas em teoria dos números, matemáticos e engenheiros aplicados e o AxiomProver alcançaram os resultados do 212 conduzindo extensos experimentos em grandes clusters distribuídos com base no trabalho de Julia Stadlmann.
Eles disseram que a distância entre os sonhos humanos e as provas pode ser de apenas algumas horas, e não de algumas vidas.
No momento, o rascunho foi publicado, e a versão final e a prova formal do Lean estão comprometidas para serem publicadas no arXiv.
Artigo: https://primegaps.axiommath.ai/bgp212.pdf
Algumas horas depois, a OpenAI usou o modelo mais recente do Astra para reduzir esse número para 186 usando um novo método.
O que é ainda mais chocante é que o último teorema de Fermat também foi completamente formalizado por Claude.
Esta é a parte mais estressante deste grande incidente:
A ineficiente era clássica da matemática tradicional de "propor conjecturas - comprovação - longa revisão manual por pares - confirmação" chegou oficialmente ao fim hoje.
Fim: Os últimos 32,75%, quem desempatará?
Hoje podemos estourar o champanhe para comemorar.
Mais de 67% dos pontos zero zeta estão pregados nessa linha crítica mágica. A linha que Riemann traçou casualmente há 167 anos está a ser iluminada centímetro a centímetro por humanos e máquinas trabalhando em conjunto.
Mas não se esqueça: esta jornada de um século ainda não acabou.
A hipótese de Riemann e os últimos 32,75% que são tão misteriosos quanto a matéria escura.
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