Resumo:
Recentemente, a conjectura tridimensional de Ghys, um problema de classe mundial que preocupa a comunidade matemática há mais de 30 anos, foi finalmente resolvida. Este é mais um caso de IA superando problemas matemáticos de classe mundial, mas desta vez não foi um modelo estrangeiro que resolveu o problema, mas a cooperação de uma equipe chinesa e um grande modelo nacional. De acordo com o Laboratório de Inteligência Artificial de Xangai, a equipe de Xu Disheng, pesquisador visitante do laboratório e professor da Universidade da Grande Baía, concluiu a prova tridimensional da conjectura de Ghys por meio da colaboração homem-máquina baseada no grande modelo multimodal S2 da Shusheng Science. A equipe do professor Dong Bin e do acadêmico Liu Ruochuan, da Universidade de Pequim, utilizou a estrutura SHEAF desenvolvida por eles para concluir a verificação formal desta prova.
Isso significa que os cientistas chineses usaram pela primeira vez um grande modelo chinês para superar um problema matemático de classe mundial. Mas a questão que se segue é: depois que a IA começar a entrar na matemática em nível de pesquisa, como serão reescritos os métodos de pesquisa dos matemáticos?
Antes disso, a OpenAI havia anunciado que seus modelos haviam superado uma série de problemas matemáticos de classe mundial, o que causou grande repercussão na indústria. A comunidade matemática tem atitudes divergentes sobre esta questão, e o debate sobre se a IA irá mudar ou mesmo prejudicar a investigação matemática continua a aquecer.
Zhao Haiteng, um jovem pesquisador do Laboratório de Inteligência Artificial de Xangai, disse ao China Business News que a IA sempre foi uma ferramenta para ajudar as pessoas a aumentar o limite superior das atividades de produção intelectual que podem realizar por unidade de tempo, e os humanos são os principais atores no controle do valor e da direção da pesquisa. No final, esta colaboração aumentará globalmente a velocidade do progresso humano na investigação matemática.
Como modelos grandes podem superar problemas matemáticos
A conjectura de Ghys quebrada desta vez foi proposta pelo matemático francês Étienne Ghys em 1995. É uma das questões importantes no campo de sistemas dinâmicos complexos. Seu núcleo é: se a existência de comportamento caótico do sistema dinâmico pode determinar a classificação geométrica. Se esta conjectura for verdadeira, o problema das trajetórias dinâmicas caóticas pode ser "reduzido" a um modelo algébrico padrão conciso e regular.
Na entrevista, Xu Disheng acreditava que, como muitos problemas matemáticos, quebrar a conjectura tridimensional de Ghys não significa que ela terá valor potencial de aplicação nos próximos um ou dois meses. Em vez disso, pensámos sobre este problema e inventámos novos métodos e novas ferramentas, que fornecerão uma nova ajuda para a investigação matemática subsequente e até mesmo para a investigação científica.
Xu Di está profundamente engajado na pesquisa da conjectura tridimensional de Ghys há muito tempo. Ele colaborou com seu mentor e vencedor da Medalha Fields, Professor Artur Avila, para estudar o caso tridimensional, mas nenhuma ideia de prova eficaz foi formada. O Laboratório de Inteligência Artificial de Xangai tem explorado a mudança das capacidades do modelo do nível de competição para uma matemática mais difícil de nível de pesquisa, usando problemas matemáticos difíceis para forçar a iteração das capacidades do modelo.
Com os mesmos objetivos de ambas as partes, no início de 2026, a equipe de Xu Disheng e o Laboratório de Inteligência Artificial de Xangai lançaram modelos de pesquisa de cooperação em treinamento. Xu Disheng mencionou que, no estágio inicial, ele participou das sugestões do modelo Shusheng-S2 sobre alguma seleção de corpus de treinamento, benchmark (linha de base) e outras direções alvo.
O ponto de viragem ocorreu no final de julho. "Quando o modelo foi aproximadamente atualizado até ao ponto em que sentimos que tínhamos a oportunidade de fazer algo, começámos a testar alguns problemas matemáticos diferentes em grande escala, na esperança de ver mudanças na profundidade e amplitude do pensamento que produzia. Descobri que o sistema começou a tornar-se mais forte." Então, Xu Disheng também transmitiu a conjectura de Ghys à IA e descobriu que alguns comentários importantes eram muito diferentes de antes.
Xu Disheng convidou o estudante Zhang Jiesong para se juntar à equipe para resolver ainda mais o problema. Zhang Jiesong atualmente trabalha no Royal Institute of Technology da Suécia. Ghys imaginou que esse era um assunto ao qual ele vinha prestando atenção desde que estava estudando para o doutorado, mas ficou preso em alguns pontos-chave.
No Laboratório de Inteligência Artificial de Xangai, Zhang Jiesong tentou perguntar ao modelo sobre os pontos-chave emperrados. "Em comparação com os humanos, a característica dos modelos é que eles têm um acúmulo mais amplo de conhecimento entre domínios. A IA produziu muitas ideias e ideias de pesquisas em geometria diferencial com as quais não estou familiarizado."
Zhang Jiesong mencionou que para a primeira rodada de raciocínio da conjectura tridimensional de Ghys, Shusheng-S2 produziu um relatório de derivação de 400 páginas. Algumas delas são muito esclarecedoras e algumas ideias não são razoáveis. Neste momento, as pessoas precisam fazer mais triagem e orientação.
A partir do relatório detalhado fornecido pelo Scholar-S2, a equipe captou alguns avanços importantes e continuou a fornecer feedback ao modelo e a calibrar a direção da exploração. O Scholar-S2 completou 7 lotes de deduções contínuas, expandiu o gráfico do problema de 15 nós para 389 e produziu um total de mil páginas de derivação. Após várias rodadas de triagem e sugestões, eles desenvolveram lentamente métodos para superar as principais dificuldades e, finalmente, reuniram uma cadeia completa de provas para quebrar a conjectura tridimensional de Ghys.
O Laboratório de Inteligência Artificial de Xangai acredita que o significado desta pesquisa é verificar um novo paradigma de pesquisa científica. A pesquisa matemática tradicional depende da longa exploração de gênios individuais, mas esta pesquisa combina a intuição aguçada de especialistas com o ciclo de solução de grandes modelos, formando um elo de exploração sistemática, julgamento especializado, acumulação de realizações e correção de feedback. Este paradigma pode ser replicado e alargado a campos de investigação mais básicos, onde o espaço de pesquisa é enorme e os especialistas são escassos, para alcançar avanços inovadores mais originais.
A IA reescreve a pesquisa matemática
Depois de a IA ter demonstrado a sua capacidade de resolver problemas matemáticos, uma questão mais realista é: como irá mudar a forma como os matemáticos conduzem investigação?
Zhang Jiesong disse aos repórteres que o modelo de resolução colaborativa de problemas matemáticos por humanos e IA é uma exploração melhor. "Na era pré-IA, fazer perguntas, responder, verificar, compreender e aplicar provou ser o caminho mais difícil. Agora, com a ajuda da IA, o que é mais importante para as pessoas é como fazer perguntas, como compreender e como usá-las dedutivamente."
Por exemplo, ele disse que se você perguntar a uma pessoa antiga "o que comer", você pode estar perguntando como ela enche seus estômagos, mas se você perguntar a uma pessoa moderna "o que comer", você pode estar mais preocupado com questões como sabor e nutrição. Uma pergunta terá significados diferentes sob diferentes condições técnicas e ambientes de vida. Isso também pode ser uma mudança em futuras pesquisas matemáticas.
Na opinião de Zhang Jiesong, os problemas matemáticos são mais como uma referência. Ao resolver este problema, a compreensão de alguns objetos matemáticos de interesse pode ser melhorada. Mas resolver o problema não é o objetivo final, o que é mais importante é mais aplicação e dedução.
Zhao Haiteng, um jovem pesquisador do Laboratório de Inteligência Artificial de Xangai, acredita que na IA para matemática, a IA é sempre posicionada como uma ferramenta. Ele acredita que a IA não competirá nem substituirá os pesquisadores humanos. No actual modelo de cooperação entre matemáticos humanos e a IA, os humanos são o actor-chave no controlo da direcção do progresso da investigação, e a IA apenas acelera esse progresso.
"Uma pessoa só pode dedicar um período limitado de tempo para pensar sobre um problema todos os dias do ano, mas a IA pode ser concluída em um dia, expandindo o poder da computação e a escala de raciocínio. Isso pode liberar o tempo de mais pessoas para explorar problemas mais significativos e de maior valor." Zhao Haiteng disse.
Se esta abordagem colaborativa continuar a amadurecer, a gama de problemas que os matemáticos podem explorar poderá expandir-se, e as direcções de investigação que foram arquivadas no passado devido aos elevados custos de tempo também poderão recuperar oportunidades.
A conjectura tridimensional de Ghys não é um caso isolado de IA entrando na pesquisa matemática de ponta. No período passado, os resultados da investigação matemática divulgados pela OpenAI desencadearam discussões contínuas sobre os limites das capacidades da IA.
Em setembro, a OpenAI anunciou que seu modelo de IA levou 88 horas para provar a existência e a suavidade da equação de Navier-Stokes, causando choque na comunidade matemática. Posteriormente, em 6 de outubro, a OpenAI divulgou 722 manuscritos matemáticos gerados por modelos internos de ponta de uma só vez, dizendo que seu modelo pode resolver centenas de problemas matemáticos, incluindo problemas de longa data, como a hipótese quase-Riemann e o problema quadridimensional de Kakeya.
O matemático francês e vencedor da Medalha Fields, Cedric Villani, comentou certa vez que as mudanças provocadas pela IA podem ser uma das mudanças mais fundamentais no campo da matemática em pelo menos quatro séculos, ou mesmo mil anos.
Mas nem todos os matemáticos estão otimistas quanto à mudança. Em 11 de setembro, 25 vencedores da Medalha Fields, incluindo Terence Tao, emitiram conjuntamente uma declaração, apontando que a prática das empresas de IA de usar a resolução de problemas matemáticos como referência de habilidade pode prejudicar a ciência matemática e sua comunidade.
Eles temem que, à medida que as empresas de IA continuam a buscar o número e a velocidade na resolução de problemas famosos, os matemáticos possam não ter tempo suficiente para verificar resultados, identificar novos métodos, esclarecer as contribuições da pesquisa existente e integrar verdadeiramente novos resultados no sistema de conhecimento matemático. O impacto da atribuição de resultados, dos padrões de citação e dos resultados gerados pela IA nos intercâmbios académicos e no cultivo de talentos também precisa de ser levado a sério.
A declaração reconhece que a IA tem o potencial de acelerar a investigação matemática, mas o seu impacto final depende da forma como os criadores de tecnologia e a comunidade matemática utilizam e gerem esta tecnologia.
Em um evento público em 11 de outubro, Qiu Chengtong, professor titular da Universidade de Tsinghua, usou o termo "tsunami" para descrever o impacto da IA na pesquisa matemática. Ele disse que o progresso recente da IA excedeu em muito as expectativas e defendeu a participação activa nesta mudança. "Quanto melhor a IA se sair, mais útil ela será para nós. Precisamos surfar a onda inteira em vez de nos esconder para evitá-la."
Desde os tempos antigos até o presente, o desenvolvimento da ciência básica tem sido frequentemente impulsionado por poucas pessoas, e a IA é uma ferramenta abrangente que agrega o pensamento da humanidade desde a história até hoje por meio de um poderoso poder computacional. No entanto, Qiu Chengtong também lembrou que o uso racional da IA pode trazer conhecimentos, conquistas e impacto que marcarão época; se não for manuseado adequadamente, também poderá causar consequências graves.
Depois que a IA começa a produzir provas, o que os humanos precisam responder é como transformar essas provas em conhecimento verdadeiramente matemático.
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