Resumo:
OpenAI está causando indignação pública novamente! Ainda hoje, as comunidades globais de matemática e IA ficaram chocadas com a notícia - sem aviso, sem revisão por pares, e mesmo ignorando a etiqueta de longa data da comunidade académica, a OpenAI lançou uma série de novos resultados matemáticos gerados por modelos internos de ponta.
Eles lançaram a biblioteca do projeto GitHub math de forma simples e crua.
Link: https://github.com/openai/math/
No seu interior estão 722 manuscritos matemáticos, cobrindo 372 famílias dos principais problemas matemáticos anteriormente não resolvidos.
Link: https://github.com/openai/math/blob/main/overview.pdf
Entre eles, o modelo de IA não lançado da OpenAI comprovou a hipótese quase-Riemann, e a verificação formal Lean foi lançada simultaneamente. Se confirmado, este será um avanço histórico no campo da teoria dos números e um marco na história do desenvolvimento da IA!
De acordo com a divulgação da OpenAI, a prova dos problemas mais difíceis levou apenas uma média de 3 horas de poder de pensamento do ChatGPT Pro em um modelo interno inédito!
Ultraman X disse: Estamos entrando em uma nova era de descobertas
Os matemáticos ficaram furiosos.
A lista de quebra-cabeças para resolver é de tirar o fôlego.
Explosão matemática!
Por trás deste “massacre acadêmico”, a OpenAI e os matemáticos já estiveram em guerra entre si.
De acordo com a "Wired", já em agosto deste ano, a OpenAI convocou secretamente 40 dos principais matemáticos do mundo para uma reunião a portas fechadas. Eles levantaram um tema sufocante: “Se a IA ultrapassar os humanos no campo da matemática pura, como devemos responder?”
Naquela época, a OpenAI revelou vagamente que seu modelo interno havia quebrado centenas de casos não resolvidos.
Bryna Kra, uma conhecida matemática da Northwestern University, lembrou que a atmosfera no local era “uma coexistência de extrema excitação e extremo medo”.
Estudiosos têm se esforçado para aconselhar a OpenAI: não poste apenas no Twitter ou em blogs curtos como celebridades da Internet. Você deve publicar artigos rigorosos de acordo com os padrões acadêmicos, deixando tempo para os estudiosos humanos digerirem e verificarem.
No entanto, a OpenAI declarou a sua soberania da forma mais crua e até bloqueou academicamente antecipadamente o avanço da equação de Navier-Stokes.
Nestor Guillen, professor visitante da Universidade de Nova York, reclamou furiosamente——
Aos olhos dos matemáticos, esses gigantes da IA se comportam como gangsters! Todos se sentem extremamente em pânico, não só por causa da própria IA, mas também porque a dimensão mais elevada do poder da inteligência humana está a ser monopolizada sem escrúpulos por um punhado de oligarcas tecnológicos.
Foi revelado que alguns engenheiros da OpenAI chegaram a um consenso privado: "A matemática clássica está morta hoje, e a IA terá uma tendência imparável e encerrará as carreiras da maioria dos matemáticos profissionais."
Su Weijie, ex-aluno de matemática da Universidade de Pequim, vencedor de um dos maiores prêmios em estatística, o "President Cowpus Award", e pesquisador da OpenAI, disse sem rodeios: Isto é como o início de uma mudança de paradigma semelhante à de Copérnico no conceito de inteligência.
Resultados de IA em nível de explosão nuclear: a hipótese quase-Riemann foi superada e o padrão de verificação formal foi aprovado
Entre todas as fortalezas que foram conquistadas, a que primeiro levou todo o mundo da teoria dos números à loucura foi o superresultado numerado Resultado 003 - que abriu a porta para o último Santo Graal da matemática, a Hipótese de Riemann.
A Hipótese de Riemann é reconhecida como a “jóia da coroa” no mundo da matemática. Centenas de teoremas na teoria moderna dos números são todos baseados no "estabelecimento da hipótese de Riemann". Afirma que todos os zeros não triviais de ζ(s) estão na reta com parte real ℜs=1/2. Por mais de 160 anos, os humanos acharam difícil descartar que está no ponto zero, longe da região 1/2.
Além disso, espreita o espectro de um "zero Landau-Siegel" - a possibilidade de que algumas funções L de Dirichlet tenham zeros anômalos no eixo real muito próximos de 1, dificultando a esperança.
Neste manuscrito publicado, o modelo OpenAI supera de forma abrangente a "hipótese quase-Riemann": está provado que todas as funções L de Dirichlet não têm absolutamente nenhum ponto zero no semiplano de toda a parte real ℜs>7/8!
Além disso, o Ponto Zero Landau-Siegel foi completamente eliminado.
A OpenAI admitiu em sua descrição no GitHub que a maioria dos problemas foram executados automaticamente pelo modelo. Somente no trabalho na área de ponto zero da função Riemanniana Zeta, a equipe de pesquisa realizou revisão manual extremamente rigorosa e polimento de legibilidade.
Embora ainda não tenha atingido completamente o ℜs=1/2 final, ele empurrou a área do ponto zero para o limite constante fixo (7/8 e 11/12) de uma só vez e eliminou consistentemente o ponto zero de Siegel. Este é um salto sem precedentes na teoria analítica dos números em meio século!
Momento de pico: Superação da "dificuldade NP normal abaixo do limite básico semidefinido"
No campo da ciência da computação, se P vs NP é a coroa final, então "dificuldade NP comum sob um limite básico semidefinido" é o "rei sem coroa" que determina o limite dos algoritmos humanos.
Esta também é a pesquisa mais perturbadora nesta biblioteca de resultados da OpenAI (resultado nº 102).
Link: https://github.com/openai/math/blob/main/reasoning_traces/basic-semidefinite-threshold-np-hardness.pdf
O que é NP-Difícil?
No mundo real, um grande número de problemas de otimização em grande escala (como fiação de chips, programação logística, planejamento de rotas, coloração de gráficos) são classificados como problemas NP-Hard.
Os seres humanos não conseguem calcular a solução ótima em tempo polinomial e só podem recorrer à próxima melhor solução para encontrar soluções aproximadas. A relaxação de programação semidefinida (Basic-SDP) é reconhecida como a ferramenta de aproximação mais poderosa.
Em 2008, o cientista da computação Prasad Raghavendra publicou um artigo que foi transmitido por gerações. Ele provou uma conclusão surpreendente: para qualquer linguagem de restrição finita fixa (Max-CSP), a razão de aproximação que o Basic-SDP pode alcançar é o limite absoluto teórico dos algoritmos de tempo polinomial!
Link: https://dl.acm.org/doi/epdf/10.1145/1374376.1374414
No entanto, este grande teorema tem uma premissa fatal - deve basear-se no estabelecimento da "Conjectura do Jogo Único" (UGC).
UGC é o problema do século proposto por Subhash Khot em 2002.
If UGC is false, Raghavendra's theoretical building will collapse instantly, which is the "Achilles heel" of theoretical computers in the past 20 years.
In the past twenty years, the dream goal of countless theoretical computing scholars is: can we break away from the assumption of UGC and directly prove that the gap problem corresponding to the Basic-SDP threshold is itself ordinary NP-Hard under a pure, unconditional, classical framework based only on P≠NP?
If this conclusion is true, it means that under the pure assumption of P≠NP, any polynomial-time deterministic algorithm that attempts to surpass the performance of Basic-SDP is mathematically impossible!
Como a IA derruba essa barreira de frente? A seguir está a solução CoT.
Na primeira etapa, a IA primeiro revisou a estrutura original de Raghavendra e confirmou que variáveis repetidas e distribuições de probabilidade locais não podem fornecer brechas para a construção de contra-exemplos.
A IA percebe que se o UGC for contornado, o principal obstáculo é: na construção clássica do PCP (Probabilistic Verifiable Proof), a representação do tensor irá "vazar" as coordenadas projetadas, fazendo com que os trapaceiros passem facilmente de nível.
Para suprimir o vazamento de informações sem destruir a integridade, a IA abandonou a rota da função suave e introduziu um núcleo algébrico no corpo finito com característica 2:
Então, a IA projetou um decodificador não linear com equivariância de deslocamento
É extremamente insensível a pequenos ruídos, mas pode ser constantemente capturado por recursos lineares de alto nível, o que resolve o dilema do vazamento de informações.
Então, a probabilidade de adoção de IA é apenas
, combinada com o inovador "lema da riqueza de fibras de linha", retorna rapidamente o erro estatístico a zero, mantendo coordenadas de decodificação suficientes, bloqueando completamente a possibilidade de fraude em fatias locais.
No final, a IA dividiu toda a grande prova em duas etapas sofisticadas:
Primeiro passo
: A dificuldade de construir incondicionalmente Jogos Únicos com completude quase perfeita (1−ε) e confiabilidade arbitrariamente pequena (δ);Segunda etapa
: Conecte-se ao sistema de teste do ditador, use a substituição de variável gaussiana de baixo impacto e transfira a lacuna para o limite SDP básico de qualquer restrição limitada sem perdas.Como resultado, pela primeira vez, a IA está completamente separada do UGC e é puramente baseada em padrões
P≠NP
A dificuldade NP comum que estabelece o limite do SDP Básico bloqueia completamente os limites físicos teóricos dos algoritmos de aproximação efetivos humanos!Uma lacuna no Enigma do Milênio: a conjectura de Hodge
No manuscrito Resultado 01, a IA conquistou uma grande fortaleza da conjectura de Hodge: ela provou de forma abrangente a "conjectura racional de Hodge" de variedades abelianas com multiplicações complexas (CM) no campo de números complexos em todas as dimensões e codimensões!
Instruções especiais oficiais da OpenAI:
A maioria dos resultados é gerada automaticamente pelo modelo padrão, mas a prova da conjectura de Hodge do aglomerado abeliano multiplicativo complexo é um avanço importante especial que quebra o processo convencional.
Além disso, a IA também estendeu esse resultado a qualquer produto finito de superfícies complexas projetivas K3 e, incidentalmente, provou a conjectura de Tait de todas as variedades abelianas em corpos finitos e a conjectura padrão de Hodge sob características arbitrárias.
Link: https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/Milnes-rationality-conjecture-for-abelian-varieties-September-23-2026/paper.pdf
A lógica de resolução de problemas da IA é a seguinte:
1. Transformação e projeção
: A principal dificuldade em provar a conjectura de Hodge é provar que a "classe Hodge" abstrata é essencialmente "algébrica". A IA não tentou atacar todas as variedades diretamente, mas se concentrou em aglomerados CM Abelianos altamente simétricos e superfícies K3.2.Algebrização de correspondência Kuga–Satake
: A IA explora a correspondência esotérica Kuga-Satake para incorporar a cohomologia transcendental da superfície K3 na cohomologia de segunda ordem da variedade Abeliana. Foi demonstrado com sucesso que a própria correspondência é induzida por um anel algébrico racional.3. Degeneração e continuação variacional
: Posteriormente, a IA usou a simetria algébrica de Lie e a rigidez variacional dos pontos gerais de Hodge para construir um caminho algébrico da cobertura da curva especial até a variedade geral de autopotência, provando que essas classes de Hodge devem ser completamente abrangidas por cadeias algébricas fechadas no campo de números racionais.Este passo equivale a abrir uma enorme lacuna na frente da conjectura de Hodge!
Outros problemas matemáticos do século resolvidos pela IA
Além disso, o manuscrito da OpenAI também contém muitas descobertas chocantes nas áreas de teoria dos números, geometria convexa e geometria analítica.
Correlação ordinária de dois pontos de funções multiplicativas (Resultado 007)
Esta é uma questão extremamente central na teoria dos números, envolvendo a famosa conjectura de Chowla e a conjectura de Elliott. O núcleo é provar se a média dos produtos de uma função multiplicativa limitada sob diferentes traduções tende a 0.
A IA comprova a conjectura comum de Chowla de dois pontos e consegue economias logarítmicas de erros de nível de potência em todas as escalas.
Link: https://github.com/openai/math/blob/main/reasoning_traces/ordinary-two-point-correlations.pdf
Simetria e conjectura geral de Mahler (Resultado 087)
A conjectura de Mahler não resolvida há décadas no campo da geometria convexa.
Afirma que no espaço real n-dimensional, o valor mínimo do produto do volume de um corpo convexo e seu corpo polar é obtido em um simplex (para um corpo convexo geral) ou um cubo/politopo cruzado (para um corpo convexo simétrico).
A IA resolve conjecturas geométricas simétricas e assimétricas de Mahler em todas as dimensões e fornece uma classificação de todas as condições de estabelecimento de sinais de igual para politopos e simplexos de Hanner.
Link: https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/The-metric-Mahler-conjecture-and-its-equality-cases-September-22-2026/paper.pdf
A matemática está morta?
Depois de ler isto, a comunidade matemática sentiu uma profunda sensação de impotência e choque.
No passado, pensávamos que a IA provava a matemática e apenas realizava correspondência de padrões em corpus massivos.
Mas os manuscritos divulgados hoje estão cheios de "transferências de intuição", "contra-exemplos estruturais", "expansão de Laplace" e "intuições físicas (como simulações de fluxo de calor, sistemas hamiltonianos)" que apenas os humanos podem entender.
Ele não apenas aprendeu a estrutura matemática humana, mas também criou sua própria intuição matemática.
Voltando à pergunta pesada do início do artigo: diante de um modelo que pode produzir resultados de pesquisa de alto nível em apenas 3 horas, em média, o que os matemáticos humanos deveriam fazer?
Bryna Kra disse: "Nós, neste espaço, temos que nos adaptar. Isso muda a forma como operamos, mas também é um momento em que podemos ter uma visão mais ampla... É um momento assustador, mas é definitivamente um momento extremamente emocionante."
Quando as respostas para mais de 100 problemas centenários não resolvidos permanecem como fluxos de dados frios no repositório de código do GitHub, a era da matemática clássica pode ter acabado.
Mas a “exploração da verdade baseada no silício” da humanidade apenas começou. Mas nesta nova era alimentada pela inteligência baseada no silício, a exploração da verdade pela humanidade acaba de navegar em direção ao mar de estrelas.
Esta noite, ninguém no mundo matemático está destinado a dormir.
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